Numeracitet

Vad är numeracitet?

Numeracitet är avgörande för en individs förmåga att lära sig och engagera sig produktivt i samhället . Räknefärdighet betyder inte nödvändigtvis komplexa färdigheter, som olika beräkningar eller algebra, det betyder snarare att vara säker nog att använda grundläggande matematik/räknekunskap i dagliga livssituationer. Räknekunskap och läskunnighet går hand i hand, och båda är lika viktiga för att klara sig i ett alltmer komplext samhälle

Varför är numeracitet viktigt?

Andreas Schleicher är direktör för Education &Skills, och särskild rådgivare inom utbildningspolitik till generalsekreteraren vid Organisationen för ekonomiskt samarbete och utveckling (OECD) i Paris. Han formulerar vikten av räknekunskap enligt nedan:

”Bra räknekunskaper är det bästa skyddet mot arbetslöshet, låga löner och dålig hälsa[1]

Vi använder matematik/räknekunskap inom många olika områden i dagliga situationer. När du ska handla behöver du veta hur mycket du ska betala, få tillbaka, rabatter, ta tre betalar för två etcetera. Kollektivtrafiken kräver att du kan läsa en tidtabell. Hur många minuter är det kvar innan bussen går? Det innebär också att du känner till den digitala tiden. Om du är sjuk behöver du mäta medicindoserna och kanske hantera diet eller näring. Förstå statistik och grafer när du tittar på nyheter och förstå information om statliga utgifter. När det gäller att hantera vår ekonomi är det viktigt att förstå hur man lägger upp och håller en budget. Hur fungerar räntan när du lånar pengar på banken eller hanterar ditt sparande? I köket, laga middag eller baka kakor efter recept. Hur mycket är 1 deciliter, en tesked, 100 gram?

Grundläggande färdigheter i räknekunskap bidrar till vår förmåga att förstå omvärlden och att kunna agera i den och påverka den, och de är därför en del av det vi kan kalla individernas demokratiska kompetens [2]

[1] https://www.oecd.org/education/andreas-schleicher.htm

[2] https://www.nationalnumeracy.org.uk/what-numeracy

PIAAC – Survey of Adult Skills

Survey of Adult Skills (PIAAC) bedömer vuxnas kunskaper från 16 till 65 års ålder i läs- och skrivkunnighet, räknekunskap och problemlösning i tekniska miljöer. Färdigheter som är relevanta och viktiga för vuxna i deras dagliga liv och vardagliga situationer och väsentliga för full integration och deltagande i samhället.

Tabellen nedan visar resultaten av räkne- och läskunnighet:

Genomsnittliga kompetenspoäng för 16–65-åringar i läs- och räknekunnighet

Legend

Skiljer sig inte nämnvärt från genomsnittet
Betydligt över genomsnittet
Betydligt under genomsnittet
Literacitet Numeracitet
Mean score Mean score
Australia 280 268
Austria 269 275
Canada 273 265
Chile 220 206
Czech Republic 274 276
Denmark 271 278
England (UK) 273 262
Estonia 276 273
Finland 288 282
Flanders (Belgium) 275 280
France 262 254
Germany 270 272
Greece 254 252
Hungary 264 272
Ireland 267 256
Israel 255 251
Italy 250 247
Japan 296 288
Korea 273 263
Lithuania 267 267
OECD Average 266 262
Mexico 222 210
Netherlands 284 280
New Zealand 281 271
Northern Ireland (UK) 269 259
Norway 278 278
Poland 267 260
Slovak Republic 274 276
Slovenia 256 258
Spain 252 246
Sweden 279 279
Turkey 227 219
United States 2012/2014 272 257
United States 2017 271 255
Cyprus¹ 269 265
Ecuador 196 185
Kazakhstan 249 247
Peru 196 178
Russian Federation² 275 270
Singapore 258 257

Kommentarer till PIAAC-undersökningens resultat:

$

I många länder tenderar infödda vuxna att få högre poäng än vuxna födda i ett annat land

$

Invandrare som har bott i sitt nya land längre än 5 år får bättre resultat än nyligen invandrade.

$

Kunskapsnivån är nära relaterad till arbetsmarknadsutfall (sysselsättning, löner).

$

Undersökningen har genomförts på varje deltagande lands språk, vilket innebär att goda kunskaper i det språket kommer att vara avgörande för att klara övningarna och det kanske inte är rättvist att jämföra invandrarnas resultat med de som genomför testet på modersmålet.

$

Vissa låga poäng bland migranter tyder på språkliga problem snarare än bristande kunskap i numeracitet.

$

Ju lägre utbildningsnivå, desto lägre resultat .

Numeracitet i relation till språk och kultur

Matematik ses ofta som en universell aktivitet som inte påverkas av kultur eller språk. En aktivitet som bara har med siffror och formler att göra. I det etnomatisa matematiska perspektivet ligger fokus på att ta tillvara individens egen referensram och erfarenheter. Matematik ses som en universell verksamhet men som en kulturell produkt. Olika kulturer har utvecklat olika verktyg för att hantera de aktiviteter som faller inom matematik och räknekunskap. Det kan till exempel vara olika slags mätsystem, olika talsystem, olika sätt att utföra beräkningar och att utveckla en terminologi som stämmer överens med ord och uttryck i den egna kulturen. Kritiken mot detta perspektiv handlar om att individer riskerar att bli marginaliserade så att de inte ges förutsättningar att utveckla en matematisk kunskap som behövs idag och för fortsatta studier. Andra menar att kulturell matematik/räknekunskap och individers informella färdigheter är en bra grund för att de ska förstå hur matematiska idéer lättare kan formuleras och tillämpas. Olika språk har unika sätt att uttrycka matematiska termer. Svårigheten för individer kan vara att även om de känner igen olika termer inom räknekunskap/matematik på sitt eget språk, är det inte säkert att de kommer att förstå dem på ett nytt språk. Det finns ord och begrepp som skapar svårigheter när de översätts till ett nytt språk och därför är det bättre att fokusera på ett begrepps matematiska egenskaper i stället för att fokusera på begreppets namn. Fokus ska inte ligga på att individen inte visar kännedom om namnet på till exempel en kvadrat utan på dess egenskaper. Fokus ska ligga på kvadratens egenskaper, den har fyra hörn, fyra sidor, vinklar etcetera[1] .

[1] https://www.skolverket.se/publikationsserier/ovrigt-material/2021/nyanlanda-vuxnas-numeracitet

 

Exempel på hur man kan arbeta med numeracitet med vuxna med kort eller ingen skolbakgrund

Vuxna med kort eller ingen skolbakgrund saknar ofta grundläggande kunskaper i till exempel kvantitet, antal, delar av eller hälften av etcetera. Genom att arbeta med praktiska moment kan individer utveckla en förståelse och få en känsla för vad olika begrepp betyder. Det är viktigt att förhålla sig till vardagliga situationer där individen känner igen sig och kan relatera till ämnet. Genom att göra räknekunskap mer realistisk kan individers uppfattning om hur användbar räkne färdighet och matematik är för dem stärkas. Det är också viktigt att lyfta fram behovet av beräkningar som förutsätter kunskaper i matematik[1].

[1] https://www.skolverket.se/publikationsserier/ovrigt-material/2021/nyanlanda-vuxnas-numeracitet

Bilderna nedan visar hur vi enkelt kan arbeta med vardagliga saker och visualisera för att öka förståelsen för numeracitet.

Måttband

Tärning

Litermått

Garn

Decilitermått

Knappar

Tesked

Gryta

Hus

Exempel på hur du kan använda sakerna:

Decilitermått, litermått, tesked

  • Låt individerna översätta ett recept, diskutera hur de brukade baka/laga mat i sina egna länder. Vilken typ av mått använde de?
  • Hur mycket är en deciliter? Hur många deciliter fyller ett litermått? Hur många liter fylls i en kastrull
  • Om receptet säger två ägg, hur många ägg behöver du om du fördubblar eller hälften av receptet?
  • Hur mycket är en tesked? Hur många teskedar ryms i en deciliter?

    Tärning

    • Hur många sidor har en tärning?
    • Vilken form har tärningen? (Diskutera olika geometriska figurer)
    • Den totala summan av tärningens sidor?
    • Ett ark färdigt med siffror. Varje individ slår tärningen, säger namnet på numret och pekar på rätt nummer på arket.
    • Summera olika sidor av tärningen

    Hus

    • Hur många rum har ditt boende och hur många människor bor där?
    • Vilken form har rummen?
    • Om hälften av personerna flyttar, hur många stannar då?
    • Hur många fönster har ditt hem och vilken form har de?
    • I detta moment är det också möjligt att ta med vardagsekonomi. Hur mycket betalar du i hyra? Månadskostnader för vatten, försäkring och el mm.

    Garn och måttband

    • Använd garnet för att mäta längden på en person. Klipp av garnet och mät med måttbandet.
    • Hur många centimeter är garnet? Hur många centimeter går det på en meter?
    • Jämföra längden på olika individer? Vem är längst? Kortast? Hur stor är skillnaden?
    • Klipp garnet på mitten och diskutera innebörden av hel och halv.

    Knappar

    • Att arbeta med knappar ger möjligheter att diskutera och visualisera kvantitet.

    Det ger också möjligheter att sortera och kategorisera objekt.

    • Ge individerna en uppsättning knappar och be dem kategorisera efter färg och sedan efter antalet hål i knapparna.
    • Hur många knappar av varje färg har de? Hur många med två hål? Hur många tillsammans?
    • Samla alla knappar. Hur många är det nu? Dela upp antalet knappar i två lika högar. Hur många är det i varje?

    Att arbeta med praktisk räknefärdighet/matematik ger oändliga möjligheter. Det är bara fantasin som sätter gränserna. Individer som inte har några tidigare kunskaper i räknekunskap kan få hjälp av praktiska moment som lägger grunden för att utveckla mer komplexa kunskaper inom räknekunskap/matematik. Det är viktigt att ta tillvara på individens tidigare erfarenheter av räknekunskap och knyta an till verkliga situationer för att öka intresset och få dem att förstå vikten av kunskap inom räknekunskap för att klara av sin vardag i sitt nya land.

    Best practice-exempel – Grundläggande matematik med språkhjälpare

    Varför språkhjälpare?

    Detta exempel är hämtat från Skolverket i Sverige som hänvisar till ett projekt med språkhjälpare som genomförts med stor framgång i Norge (Kompetanse Norge, 2018).

    Vuxna migranter med kort skolbakgrund har med sig erfarenheter och kunskaper från sin hemkultur. Trots våra olikheter kan vi hitta gemensamma nämnare som att räkna, lokalisera, att mäta, designa, spela och förklara. En språkhjälpare i grundläggande matematik/räknekunskap kan bidra med att få insikt i deltagarnas matematiska/räkneresurser inom dessa områden. Detta kan alltså bidra till att bygga broar mellan matematik i olika kulturer. Kunskaper och erfarenheter som den vuxna migranten bär med sig är nära kopplade till modersmålet. Om individen ges möjlighet att använda sitt modersmål underlättar detta för individen att kunna ta till sig nya kunskaper i andraspråket. Om du har lärt dig vad ett begrepp betyder på förstaspråket kan det vara lättare att lära dig det begrepp som har samma eller liknande innebörd på andraspråket. En språkhjälpare kan peka på likheter och skillnader mellan språken, vilket kommer att ge en ökad medvetenhet och förbättrad utveckling av andraspråksfärdigheter[1].

    [1] Forsøkslæreplan for språklige minoriteter – grunnmodul for forberedende voksenopplæring (FVO), kap.

    Vem kan vara en språkhjälpare?

    Personer som har:

    • Samma modersmål som de deltagarna
    • Kommit längre i sin andraspråksutveckling
    • En längre skolbakgrund
    • Något högre matematisk/räknekompetens än deltagarna

    Andra viktiga kriterier och element är:

    • att han/hon är motiverad att vara språkhjälpare
    • att han/hon har visat sig vara en flitig deltagare med låg frånvaro
    • att han/hon som språkhjälpare får utbyte av kursen för egen del, vad gäller möjligheter att öka sin kompetens i både andraspråk och matematik
    • att han/hon är kulturellt accepterad av berörda deltagare
    • att han/hon, när det är möjligt, har en variation av modersmålet som motsvarar deltagarnas.

     Språkhjälparen ska få information om:

    • Anledningarna till att de är språkhjälpare
    • Vad språkhjälparens uppdrag handlar om

     

    Språkhjälparen ska också få undervisning och handledning inför varje pass med de andra deltagarna. Det är mycket viktigt att språkhjälparen är medveten om sin roll. De kommer att hjälpa deltagarna i gruppen, uppmuntra dem och fungera som en bro och en tolk där den är nödvändigt, men de ska inte ”ta över” arbetet och göra uppgifterna själva så att de andra deltagarna blir passiva och hindrade i sitt lärande och sin utveckling.

    Vägledningspassen kan inledas med samtal om erfarenheter från föregående pass av grundläggande matematik/räknekunskap. Språkhjälparen kan prata om uppkomna situationer och svara på vad som fungerat bra eller mindre bra för deltagarna. Språkhjälparen kan också ge viktig information om deltagarnas kulturella erfarenheter och kunskaper inom ett givet tema och det kan vara en utgångspunkt för fortsatt undervisning.

    Följande punkter är exempel på vad som skulle kunna diskuteras på vägledningsmötena med språkhjälparen:

    • Erfarenheter från sista passet med deltagarna
    • Introduktion av nästa sessions tema
    • Samtal om språkhjälparens erfarenheter och kunskaper i relation till temat, från hemlandet och det nya landet
    • Ytterligare undervisning i ämnet vid behov
    • Förbereda och träna på aktiviteter och uppgifter som ska göras tillsammans med deltagarna i
    • den grundläggande matematik/räknekunskapsgruppen, och göra språkhjälparen medveten om sin roll
    • Specificera vad språkhjälparen ska träna på inför nästa pass med den stora gruppen

    Lärandemålen för projektet är hämtade från: Forsøkslæreplan for språklige minoriteter – grunnmodul for forberedende voksenopplæring (FVO), kap.

    4.2.4. Förståelse av tal och matematiska begrepp (Kompetanse Norge, 2017).

     

    Lärandemålen för deltagarna är att kunna:

    • räkna och använda några matematiska begrepp på modersmålet och på andraspråket
    • prata om olika sätt att räkna som deltagarna har erfarenhet av
    • enkelt berätta om dina egna erfarenheter av att använda matematik/räknekunskap i vardagen
    • använd de matematiska begreppen större än / mindre än, före / efter, först / sist, före / bakom, mest / minst, lika med, plus och minus
    • förstå och visa sambandet mellan talsymbol och kvantitet
    • skriva, förstå och räkna från noll till hundra
    • visa att du förstår tiotalssystemet
    • addition och subtraktion upp till tio
    • läsa och förstå enkla tabeller – pappersbaserade och digitala
    • kunna använda enheternas kilogram, gram, meter, centimeter, liter och deciliter i praktiska situationer
    • namnge de geometriska formerna rektangel, triangel och cirkel
    • använd kalender, datum, ordningsnummer och klocka i vardagliga sysslor
    • använda och kontrollera att belopp stämmer vid köp och sälj
    • berätta om inkomster, utgifter och konsumtion på ett väldigt enkelt sätt.

    I början av den första sessionen kan följande frågor vara till hjälp för att ge en bild av deltagarnas relation och tankar om räknekunskap:

     

    • Vad är matematik/räknekunskap? Vad kan vi använda matematik/räknekunskap till?
    • Är matematik/räknekunskap viktigt? Varför? Varför inte?
    • I vilka situationer använde du matematik/räknekunskap i ditt hemland? (Samtal om erfarenheter från hemmet, skolan och yrkeslivet).
    • Har du haft matte i skolan?
    • Behöver du matematik/räknekunskap i ditt nya land? För vad?
    • Behöver/vill du lära dig matematik/räknekunskap? Varför? Varför inte?

    Projektets resultat:

    De professionella upplevde att använda språkhjälpare i undervisningen var en unik möjlighet att få insikt i deltagarnas kulturella erfarenheter och kunskaper relaterat till räknekunskap. Undervisningen blev relevant och begriplig för deltagarna. Språkhjälparen kunde motverka missförstånd, fånga upp deltagarnas input och hjälpa dem att öka sin motivation att lära sig och bli mer aktiva. Språkhjälparen i detta projekt bidrog till förståelse och lärande genom att fungera som en länk mellan modersmålet och norskan, en brygga mellan de resurser deltagarna tar med sig i form av kunskap och erfarenhet och de nya kunskaper som ska förvärvas och anpassas. för vardagen i det norska samhället.

    Språkhjälparen upplevde att de varit ett bra stöd för deltagarna och motiverat dem att bli mer aktiva. Vidare upplevde de att deltagarna blivit mycket gladare och att de ville ha fler pass och ämnen med dem. De hade också utvecklat sina egna färdigheter i andraspråket samt sina färdigheter i räknekunskap[1].

    [1]https://www.skolverket.se/download/18.2f324c2517825909a162851/1629098214695/Basmatematik-med-sprakhjalpare-200630-2.pdf